题目内容
（2011•孝感模拟）已知实数a，b满足a（1+i）=2-bi，则（
）3=（ ）
| a-bi |
| a+bi |
分析：先利用复数相等的充要条件求出a，b的值，代入（
）3中，利用复数除法的法则i2=-1求出代数式的值．
| a-bi |
| a+bi |
解答：解：因为实数a，b满足a（1+i）=2-bi，
所以a+ai=2-bi，
所以
，
所以a=2，b=-2，
所以（
）3=(
)3=i3=-i，
故选C．
所以a+ai=2-bi，
所以
|
所以a=2，b=-2，
所以（
| a-bi |
| a+bi |
| 2+2i |
| 2-2i |
故选C．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，以及复数相等的条件，两个复数相除时，一般需要分子和分母同时除以分母的共轭复数，再进行化简求值．
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