题目内容

设是所在平面外一点，若，则在平面内的射影是的（   ）
A．内心B．外心 C．重心D．垂心
B

试题分析：设点在平面上的射影为，则平面，因为，所以根据勾股定理可得，所以到三角形的三个顶点的距离相等，故点为的外心，所以选B.
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
(1)求证：PC⊥BC；
(2)求点A到平面PBC的距离．
在如图所示的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)求证：平面BCE⊥平面CDE.
（12分）（2011•福建）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

（Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
如图1所示的等边△ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC、BC边的中点．现将△ABC沿CD折叠成如图2所示的直二面角A-DC-B．

（1）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求四面体A-DBC的外接球体积与四棱锥D-ABFE的体积之比．
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD
（1）证明：DC1⊥BC
（2）求二面角A1-BD-C1的大小．
已知三棱柱ABC­A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形．若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)．
A．　　B．C．　　D．
在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条
过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条．

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