题目内容

在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条
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试题分析：如图可知：与直线异面的面对角线总共有，.，，，，，∴总共有条
练习册系列答案
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已知△ABC是边长为l的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上的点，AD = AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到三棱锥A－BCF，其中．
(1)证明：DE∥平面BCF；
(2)证明：CF⊥平面ABF；
(3)当时，求三棱锥F－DEG的体积V．
如图,在四棱柱中,已知平面平面且,.
(1)求证:
(2)若为棱上的一点,且平面,求线段的长度
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为棱AB的中点，BC＝1，AA1＝.
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)求三棱锥D－A1B1C的体积.
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥面SCD；
（Ⅱ）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．
如图，矩形ABCD中，AB=a，AD=b，过点D作DE⊥AC于E，交直线AB于F．现将△ACD沿对角线AC折起到△PAC的位置，使二面角P-AC-B的大小为60°．过P作PH⊥EF于H．
（I）求证：PH⊥平面ABC；
（Ⅱ）若a=
2
b，求直线DP与平面PBC所成角的大小；
（Ⅲ）若a+b=2，求四面体P-ABC体积的最大值．
设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确的是（    ）
A．若，，则B．若，∥，则
C．若，，则∥D．若∥,∥,则∥
设是所在平面外一点，若，则在平面内的射影是的（   ）
A．内心B．外心 C．重心D．垂心
设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是(　　)
A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a?α，b?β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

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