题目内容
【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
(3)当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.
其中
【答案】（1）见解析（2）
（3）2.4(百万元)
【解析】
（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对于的点，即可得到散点图，可判断为正相关；
（2）根据这组数据，利用最小二乘法求得
的值，即可求解回归直线的方程；
（3）利用作出的回归直线方程，把
的值代入方程，估计出对应的
的值.
（1）根据所给的这一组数据，得到5个点的坐标：
，把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点，得到如下的散点图：
（2）设回归直线的方程是：
，
由表格中的数据，可得
，
又由
，即
∴y对销售额x的回归直线方程为
（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：
＝2.4(百万元).
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