题目内容
已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则
- A.f（6）＞f（7）
- B.f（6）＞f（9）
- C.f（7）＞f（9）
- D.f（7）＞f（10）
D
分析：根据y=f（x+8）为偶函数?f（x+8）=f（-x+8）．即y=f（x）关于直线x=8对称．
又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（-∞，8）上为增函数，故可得答案．
解答：∵y=f（x+8）为偶函数，
∴f（x+8）=f（-x+8）．
又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．
故选D．
点评：本题主要考查偶函数的性质．对偶函数要知道f（-x）=f（x）．
分析：根据y=f（x+8）为偶函数?f（x+8）=f（-x+8）．即y=f（x）关于直线x=8对称．
又f（x）在（8，+∞）上为减函数，故在（-∞，8）上为增函数，故可得答案．
解答：∵y=f（x+8）为偶函数，
∴f（x+8）=f（-x+8）．
又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．
故选D．
点评：本题主要考查偶函数的性质．对偶函数要知道f（-x）=f（x）．
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