盒子中有10只螺丝钉.其中有4只是坏的.现从盒中随机地抽取2个.那么等于A．恰有1只是坏的概率B．2只都是坏的概率C．2只全是好的概率D．至多1只是坏的概率题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

盒子中有10只螺丝钉，其中有4只是坏的，现从盒中随机地抽取2个，那么

等于( )

A．恰有１只是坏的概率	B．2只都是坏的概率
C．2只全是好的概率	D．至多1只是坏的概率

分析：盒中有10只螺丝钉，其中有4只是坏的，现从中随机地抽取2个，共有C₁₀²种结果，要得到概率是

，满足条件的事件有15种结果，挨个做出选项中所给的结果数，得到结论．
解答：解：∵盒中有10只螺丝钉，其中有4只是坏的，
现从中随机地抽取2个，共有C₁₀²=45种结果，
要得到概率是

，
则满足条件的事件数是

×45=15，
计算恰有一只坏的结果数是C₄¹C₆¹=24，
2只全是好的结果数C₆²=15，故选C．
点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是逐个计算出所有的结果数或直接做出各个事件的概率，本题是一个包含情况比较多的题目．

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(本小题满分12分)
2011年1月，某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”，举办了一次座谈会，共邀请50名代表参加，他们分别是家长20人，学生15人，教师15人.
(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言，问这2人是教师的概率是多少？
(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排，若选出3名代表是学生或家长，求恰有1人是家长的概率是多少？
(3)若随机选出的2名代表是学生或家长，求其中是家长的人数为ξ的分布列和数学期望.

（本小题满分12分）某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的

（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程

类别相同的概率；
（Ⅱ）记

为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求

的分布列及数学期望.

（ (本题满分12分)
在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知
只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是

.，每次命中与否互相独立.
(1)求油罐被引爆的概率。
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望。

（本小题满分12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每

个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若视力测试结果不低于5.0，则称为“good sight”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“good sight”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记

表示抽到“good sight”学生的人数，求

的分布列及数学期望．

(本小题满分12分)
某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作。比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。
假设每个运动员完成每个系列中的K和D两个动作的得分是相互独立的。根据赛前训练的统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列中的K和D两个动作的情况如下表：
表1：甲系列表2：乙系列

动作	K动作		D动作
得分	100	80	40	10
概率

动作	K动作		D动作
得分	90	50	20	0
概率

现该运动员最后一个出场，之前其他运动员的最高得分为115分。
（1）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列？说明理由。
并求其获得第一名的概率。
（2）若该运动员选择乙系列，求其成绩

的分布列及数学期望

如图，某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花，现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。

（I）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（II）记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.

在区间

上，随机地取一个数

，则

位于
0到1之间的概率是____________.

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