题目内容
【题目】已知抛物线
的焦点坐标为
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过点
作互相垂直的直线
,与抛物线
分别相交于
两点和
两点，求四边形
面积的最小值.
【答案】(1) 
（2）最小值
.
【解析】试题分析：（1）由焦点坐标为
可确定焦点在
轴上， 
，从而可得抛物线
的标准方程；（2）设直线
的方程为
， 
,直线
与抛物线联立得
，整理得 
, 根据韦达定理，弦长公式点到直线距离公式以及三角形面积公式即可求得四边形
面积为
，化简后，利用基本不等式可得结果.
试题解析：（1）解:由焦点坐标为
可确定焦点在
轴上， 
，
所以抛物线
的标准方程： 
（2）由题意可知直线
的斜率存在，设直线
的方程为
， 
直线
与抛物线联立得
，整理得 
所以
由抛物线的定义可知
同理可得
所以四边形ABCD的面积为
，
当且仅当
时取最小值
.
【题目】2017年某市街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题．然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如下表：
年龄 |
|
|
|
|
|
|
受访人数 | 5 | 6 | 15 | 9 | 10 | 5 |
支持发展共享单车人数 | 4 | 5 | 12 | 9 | 7 | 3 |
（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系：
年龄低于35岁 | 年龄不低于35岁 | 合计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
合计 |
（Ⅱ）若对年龄在
的被调查人中随机选取两人，对年龄在
的被调查人中随机选取一人进行调查，求选中的3人中支持发展共享单车的人数为2人的概率．
参考数据：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式： 
，其中
．
