题目内容
PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大。我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级；在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．
某市环保局从360天的市区PM2．5监测数据中，随机抽取l5天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．
(1)从这l5天的数据中任取3天的数据，记
表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；
(2)以这l5天的PM2．5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级．
（1）分布列为
（2）一年中空气质量达到一级的天数为144天.0 1 2 3 
解析试题分析：（1）由 
,的可能值为0，1，2，3
利用
即得分布列：0 1 2 3
（2）一年中每天空气质量达到一级的概率为
，
由
～
, 得到
(天) ，
一年中空气质量达到一级的天数为144天.
试题解析：（1）∵ ,的可能值为0，1，2，3
其分布列为 3分
6分0 1 2 3
（2）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级的概率为
一年中空气质量达到一级的天数为
则～ , 所以(天) 11分
一年中空气质量达到一级的天数为144天 12分
考点：超几何分布，二项分布.
.
与圆
相切的概率；
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
的分布列和数学期望．某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S＝x＋y＋z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．先从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
| 产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 质量指标(x，y，z) | (1，1，2) | (2，1，1) | (2，2，2) | (1，1，1) | (1，2，1) |
| 产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| 质量指标(x，y，z) | (1，2，2) | (2，1，1) | (2，2，1) | (1，1，1) | (2，1，2) |
(2)在该样品的一等品中，随机抽取两件产品，
①用产品编号列出所有可能的结果；
②设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
，除以3的余数为
为事件
，事件
为事件
，判断事件甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:
甲运动员
| 射击环数 | 频数 | 频率 |
| 7 | 10 | 0.1 |
| 8 | 10 | 0.1 |
| 9 | x | 0.45 |
| 10 | 35 | y |
| 合计 | 100 | 1 |
| 射击环数 | 频数 | 频率 |
| 7 | 8 | 0.1 |
| 8 | 12 | 0.15 |
| 9 | z | |
| 10 | | 0.35 |
| 合计 | 80 | 1 |
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).
，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图)，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；