题目内容
甲乙两个同学进行定点投篮游戏,已知他们每一次投篮投中的概率均为,且各次投篮的结果互不影响.甲同学决定投5次,乙同学决定投中1次就停止,否则就继续投下去,但投篮次数不超过5次.
(1)求甲同学至少有4次投中的概率;
(2)求乙同学投篮次数的分布列和数学期望.
(1),(2)
,. 1 2 3 4 5
解析试题分析:(1)求概率问题关键在于明确题意,即事件是什么. 甲同学至少有4次投中,指甲同学在5次投篮中“恰投中4次”及“恰投中5次”这两个互斥事件.其概率为=.(2)求概率分布,首先正确确定随机变量取值情况,本题,其次要正确确定随机变量对应各个概率,本题中的概率,直接求时要注意,第5次乙同学不论是否投中都停止,即第5次不考虑乙同学是否投中.也可间接求,利用各概率和为1,即,这也是一种验证方法.
试题解析:解:(1)设甲同学在5次投篮中,有次投中,“至少有4次投中”的概率为,则
2分
== 4分
(2)由题意.
,,,,
.
的分布表为
8分1 2 3 4 5
的数学期望. 10分
考点:概率分布,数学期望值
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