题目内容
【题目】袋中装有个大小相同的黑球和白球.已知从袋中任意摸出
个球,至少得到
个白球的概率是
.
(1)求白球的个数;
(2)从袋中任意摸出个球,记得到白球的个数为
,求随机变量
的分布列和数学期望.
【答案】(1)5.
(2)分布列见解析;.
【解析】分析:(1)设黑球的个数为,则白球的个数为
,记两个都是黑球得的事件为
,由
可得结果;(2)离散型随机变量
的取值可能为:
,结合组合知识,利用古典概型概率公式根据独立重复试验概率公式求出各随机变量对应的概率,从而可得分布列,进而利用期望公式可得
的数学期望.
详解:(1)设黑球的个数为,则白球的个数为
.
记两个都是黑球得的事件为,
则至少有一个白球的事件与事件为对立事件
所以
解得,
所以白球的个数为.
(2)离散型随机变量的取值可能为:
所以的分布列为
因为服从超几何分布,
所以
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练习册系列答案
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(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表:
海水浓度 | |||||
亩产量 | |||||
残差 |
绘制散点图发现,可以用线性回归模型拟合亩产量(吨)与海水浓度
之间的相关关系,用最小二乘法计算得
与
之间的线性回归方程为
.
(1)求的值;
(2)统计学中常用相关指数来刻画回归效果,
越大,回归效果越好,如假设
,就说明预报变量
的差异有
是解释变量
引起的.请计算相关指数
(精确到
),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差,相关指数
,其中
)