Question

【题目】有个零件，已知其中有个正品、个次品.现随机地逐一检查，则恰在检查第个零件时，查出所有次品的概率为__________.

Answer 1

【答案】

【解析】

原问题等价于：从及中随机地选取个数排成一排，求所得到的排列满足下列条件的概率：要么排列包含个负数，且最后一个数为负数（此时至多包含个正数）；要么排列包含个正数，且最后一个数为正数（此时至多包含个负数）.

若第个位置排负数，则排该位置有种方法，剩下的个负数均排在前个位置上，有种方法，剩下个位置在个正数中取个排列，有种方法；若第个位置排正数，则排该位置有种方法，剩下的个负数均排在前个位置上，有种方法，剩下个位置在个负数中取个排列，有种方法.

又从个数中选取个数的排列有个个，

因此，所求概率为.