题目内容
16．若不等式x2-2x+k-1＞0对x∈R恒成立，则实数k的取值范围是{k|k＞2}．分析 不等式x2-2x+k-1＞0恒成立，则函数y=x2-2x+k-1的图象都在x轴的上方，得到判别式小于0．
解答 解：∵不等式x2-2x+k-1＞0对一切实数x恒成立，
∴△=（-2）2-4（k-1）＜0，
解得k＞2，
故答案为：{k|k＞2}．
点评 本题考查了一元二次不等式恒成立问题求参数范围；关键是与二次函数结合，得到判别式与0的不等式．
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1．函数f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）在区间（1，2）上是增函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{5}{4}$，0） | B． | （0，+∞） | C． | [-$\frac{5}{4}$，0）∪（0，+∞） | D． | [-$\frac{5}{4}$，0）∪[$\frac{5}{4}$，+∞） |