题目内容
已知
，函数
.
（1）设
，将函数
表示为关于
的函数
，求的解析式和定义域；
（2）对任意
，不等式
都成立，求实数
的取值范围.
（1）
，定义域为
；（2）实数的取值范围是
.
解析试题分析：（1）由恒等变换公式可求得
，并可以表示出定义域；
（2）由求出的取值范围，化简成
形式，用函数单调性即可求出实数的取值范围.
试题解析： （1）
∴
2分
由可得
4分
∴6分
定义域为 8分
（2） ∵
∴
10分
∵恒成立
∴
恒成立化简得
又∵
∴ 12分
令
得
∴
在
上为减函数14分
∴
∴ 16分
考点：恒等变换公式、恒成立问题.
练习册系列答案
相关题目
是半径为
，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的动点，
是扇形的内接矩形．记
，求当角
取何值时，矩形
,
的最大值为2．
在
上的值域；
外接圆半径
，
，角
所对的边分别是
，求
的值．
的最小正周期和单调递增区间；
是
三边长，且
,
.求角
及
的值.
（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象；若
上至少含有10个零点，求b的最小值．
，
，函数
.
的最小正周期；
，
，求
的值.
与
．
，有下列结论：①
是奇函数；②
；③
的图象关于点
对称；④
对称．其中正确结论的序号是__________；（直接写出所有正确结论的序号）
，求满足
的
的取值范围；
，函数
的值域为
，试判断集合
之间的关系．
，回答下列问题．
是第几象限的角？
，x∈R，A>0，0<φ<
，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．
，求A的值．