Question

已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（　　）

• A．f（x）=x²-

  1n|x|

  x

• B．f（x）=x-

  1n|x|

  x

• C．f（x）=x+

  1n|x|

  x

• D．f（x）=x²+

  1n|x|

  x

Answer 1

分析：函数y=f（x）的解析求不出来，根据选项结合图象采用排除法进行排除，以及特殊值法进行排除．

解答：解：根据图象不关于原点对称，则该函数不是奇函数，可排除选项B与选项C
取x=

1

e

时，根据图象可知函数值大于0，而选项D，f（

1

e

）=

1

e2

+

ln 1 e

1 e

=

1

e2

-e＜0，故不正确
故选A．

点评：本题主要考查了识图能力，以及函数的对称性和单调性，数形结合的思想和特殊值法的应用，属于基础题．