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若
是直角三角形的三边(
为斜边), 则圆
被直线
所截得的弦长等于__________.
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2
试题分析:圆
的圆心到直线
的距离为:
,
所以弦长为
。
点评:本题考查圆的方程及弦长公式、勾股定理的应用.如果圆的半径是r,圆心到直线的距离是d,在圆被直线所截得的弦长
。
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已知圆
:
交
轴于
两点,曲线
是以
为长轴,直线:
为准线的椭圆.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
是直线上的任意一点,以
为直径的圆
与圆
相交于
两点,求证:直线
必过定点
,并求出点
的坐标;
(3)如图所示,若直线
与椭圆
交于
两点,且
,试求此时弦
的长.
实数
满足
,则
的最大值为
.
自点
发出的光线
射到
轴上,被
轴反射,其反射光线所在直线与圆
相切,求光线
所在直线的方程。
直线
被圆
所截得的弦长为( )
A.
B.
C.
D.
已知圆
及直线
当直线
被圆
截得的弦长为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
如果直线
与圆
交于M,N两点,且M,N关于直线
对称,动点P(a,b)在不等式组
表示的平面区域内部及边界上运动,则
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分10分)已知线段
的端点
的坐标为
,端点
在
圆
:
上运动。
(1)求线段
的中点
的轨迹方程;
(2)过
点的直线
与圆
有两个交点
,弦
的长为
,求直线
的方程。
已知直线
,圆
(1)判断直线
和圆
的位置关系;
(2)若直线
和圆
相交,求相交弦长最小时
的值.
关 闭
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