题目内容
集合A={x||x|≤4,x∈R},B={x|(x+5)(x-a)≤0},则“AÍB”是“a>4”的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
B
解析试题分析:因为A={x||x|≤4,x∈R}={x|},若AÍB,
则B={x|(x+5)(x-a)≤0}={x|},所以须。反之,若a>4,则必有B={x|(x+5)(x-a)≤0}={x|},AÍB,因此,“AÍB”是“a>4”的必要不充分条件,故选B。
考点:本题主要考查充要条件的概念,集合的概念,简单不等式解法。
点评:基础题,充要条件的判断问题,是高考不可少的内容,特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路:定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用的是集合关系法。
练习册系列答案
相关题目
“”是“直线与圆相切”的 ( ).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
已知命题p:,命题q:,则是成立的 ( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
“”是“曲线恒在轴下方”的( )条件
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要 |
下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 |
B.“”与“ ”不等价 |
C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” |
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 |
“”是“直线和平行”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
下列有关命题的说法正确的是 ( )
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”. |
B.“”是“”的必要不充分条件. |
C.命题“使得”的否定是:“均有”. |
D.命题“若,则”的逆否命题为真命题. |
设,则“且”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
“”是“直线与直线平行”的( )
A.充分必要条件 | B.充分而不必要条件 |
C.必要而不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |