题目内容

”是“曲线恒在轴下方”的(     )条件

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要

A

解析试题分析:①k=0时,曲线y=-1恒在x轴下方;
②k≠0时,要使曲线y=kx2-kx-1恒在x轴下方,则必须满足k<0,△= k2+4k<0,解得-4<k<0.
综上①②可知:曲线y=kx2-kx-1恒在x轴下方的充要条件是-4<k0
因此“-4<k<0”是“曲线y=kx2-kx-1恒在x轴下方”的充分不必要条件
故选A.
考点:充分条件的判定
点评:熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键.注意分类讨论的思想方法的应用.

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