题目内容
17．方程x3+x+3=0在区间[-2，2]上解的个数（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 0 |
分析 令f（x）=x3+x+3，则f′（x）=3x2+1＞0，函数在区间[-2，2]上是单调增函数，再利用零点存在定理，即可得出结论．
解答 解：令f（x）=x3+x+3，则f′（x）=3x2+1＞0，
∴函数在区间[-2，2]上是单调增函数，
∵f（-2）=-7＜0，f（2）=13＞0，
∴f（x）=x3+x+3在区间[-2，2]上有一个零点，
∴方程x3+x+3=0在区间[-2，2]上解的个数是1个，
故选：A．
点评 本题考查方程x3+x+3=0在区间[-2，2]上解的个数，正确运用零点存在定理是关键．
练习册系列答案
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| A． | （-1，1） | B． | （-∞，-1） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（1，+∞） |
8．若120是一个数列的一项，则这个数列是（ ）
| A． | {n2+1} | B． | {n2-1} | C． | {n2-2n+1} | D． | {n2-n-1} |
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| A． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | B． | $\frac{3\sqrt{2}}{10}$ | C． | $\frac{-\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{-3\sqrt{2}}{10}$ |