题目内容
已知A、B、C为
的三个内角且向量
与
共线.
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设角
的对边分别是
，且满足
，试判断
的形状．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）等边三角形.
解析试题分析：（Ⅰ）利用共线向量的坐标运算，二倍角公式，辅助角公式变形求得;（Ⅱ）根据余弦定理及已知条件求出边
、
的关系，再结合判断出结论.
试题解析：（Ⅰ）∵
与
共线，
∴ 
3分
得
，
∴
. 6分
（Ⅱ）方法1：由已知
（1）
根据余弦定理可得：
（2） 8分
（1）、（2）联立解得：
，
又. ，所以△
为等边三角形， 12分
方法2：
由正弦定理得：
，
∴
， 10分
∴
， ∴在△
中 ∠
又. ， 所以 △为等边三角形， 12分
方法3：由（Ⅰ）知，又由题设得：，
在中根据射影定理得：
， 10分
，
又， 所以 △为等边三角形， 12分
考点：共线向量的坐标运算，二倍角公式，余弦定理，正弦定理.
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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中，
，
.
的值；
的值.
，且
， cosB=
．
中，角
、
、
所对的边分别为
，
．
，求函数
的最小正周期和单调递增区间．
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
．已知向量
，
，且
.
，
，求
）＋sin2x－cos2x．
中，角
,
,
的对边是
,
,
，且
.
的值；
，求
中，角
所对的边分别为
、
、
.若
＝
，
＝
，且
.
，三角形面积
＝
，求
的值.
的方向上，距离为
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西
的方向上，距离为
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东
方向上，求：