题目内容
已知函数f(x)＝Asin(ωx＋
)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为M（
，－2）．
（1）求f(x)的解析式；
（2）若x∈[0，]求函数f(x)的值域；
（3）求函数y＝f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式．
【答案】
（1）
（2）[1,2]（3）
【解析】（1）由与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
可得周期
得到
，然后再根据图象上一个点为M（
，－2），所以
，可知此M点为最低点，从而可得A=2，所以解析式为.
(2)在（1）的基础上，由x的取值范围，确定出
的取值范围，进而可求得f(x)的值域.
(3) 函数y＝f(x)的图象左移个单位根据左加右减的原则，可知平移后的解析式为
.
解：（1） ……4分
（2）[1,2] ….8分
（3）……………………12分
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)