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如图,ABC—A
1
B
1
C
1
是正方体,E、F分别是AD、DD
1
的中点,则面EFC
1
B和面BCC
1
所成二面角的正切值等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:取
中点M,连接FM,则
平面
,作
于N,连接MN,则
为二面角的平面角,设边长为1,
点评:依图形作出二面角的平面角而后计算
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如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,侧面
是正三角形,且平面
⊥底面
(1)求证:
⊥平面
(2)求直线
与底面
所成角的余弦值;
(3)设
,求点
到平面
的距离.
已知直线
⊥平面
,直线m
平面
,有下列命题:
①
∥
⊥m; ②
⊥
∥m;
③
∥m
⊥
; ④
⊥m
∥
.
其中正确命题的序号是
。
如图,在正方体
中,
、
分别是
、
的中点,则异面直线
与
所成的角的大小是____________.
如图,AB是⊙O的直径,C是圆周上不同于A、B的点,PA垂直于⊙O所在的平面,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,因此,
⊥平面PBC.(填图中的一条直线)
正
的中线AF与中位线DE相交于G,已知
是
绕边DE旋转过程中的一个图形,给出四个命题:
①动点
在
上的射影在线段
上;
②恒有
;
③三棱锥
的体积有最大值;
④异面直线
与
不可能垂直.
以上正确的命题序号是
;
BC是Rt△ABC的斜边,AP⊥平面ABC,PD⊥BC于点D,则图中共有直角三角形的个数是( )
A.8
B.7
C.6
D.5
给出下列命题:
①经过空间一点一定可作一条直线与两异面直线都垂直;②经过空间一点一定可作一平面与两异面直线都平行;③已知平面
、
,直线
,若
,
,则
;④四个侧面两两全等的四棱柱为直四棱柱;⑤底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.其中正确命题的序号是
.
若
是三个互不重合的平面,
是一条直线,则下列命题中正确的是( )
A.若
B.若
C.若
的所成角相等,则
D.若
上有两个点到α的距离相等,则
关 闭
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