题目内容
【题目】执行如图所示的程序框图，若输出的
值为11，则判断框中的条件可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】第1次执行循环体， 
，应不满足输出的条件，n=2，
第2次执行循环体，S=7，应不满足输出的条件，n=3，
第3次执行循环体，S=15，应不满足输出的条件，n=4，
第4次执行循环体，S=31，应不满足输出的条件，n=5，
第5次执行循环体，S=63，应不满足输出的条件，n=6，
第6次执行循环体，S=127，应不满足输出的条件，n=7，
第7次执行循环体，S=255，应不满足输出的条件，n=8，
第8次执行循环体，S=511，应不满足输出的条件，n=9，
第9次执行循环体，S=1023，应不满足输出的条件，n=10，
第10次执行循环体，S=2047，应不满足输出的条件，n=11
第11次执行循环体，S=4095，应满足输出的条件，
故判断框中的条件可以是S＜4095？，
故选：C
【题目】探究函数
，
上的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| … | 14 | 7 | 5.34 | 5.11 | 5.01 | 5 | 5.01 | 5.04 | 5.08 | 5.67 | 7 | 8.6 | 12.14 | … |
（1）观察表中
值随值变化趋势特点，请你直接写出函数，的单调区间，并指出当取何值时函数的最小值为多少；
（2）用单调性定义证明函数在
上的单调性.
【题目】已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上， 
的中心和
的顶点均为原点
，从
， 
上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：
| 3 | -2 | 4 |
|
|
| 0 | -4 |
|
（1）求
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
交于不同的两点
，且线段
的垂直平分线过定点
，求实数
的取值范围.
【题目】[2018·江西联考]交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了80辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
| |
数量 | 20 | 10 | 10 | 20 | 15 | 5 |
以这80辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（1）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定，
．某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年，记X为该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损4000元，一辆非事故车盈利8000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．
