题目内容
17．在同一坐标系中，将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（ ）| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=\frac{1}{3}y′}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=\frac{1}{3}y}\end{array}\right.$ | C． | $\left\{\begin{array}{l}{x=2x′}\\{y=3y′}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$ |
分析 将曲线3sin2x变为曲线y′=sinx′，横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 $\frac{1}{3}$倍，从而得出答案．
解答 解：将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′，
横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 $\frac{1}{3}$倍，
将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是：$\left\{\begin{array}{l}x′=2x\\ y′=\frac{1}{3}y\end{array}\right.$，
故选：B．
点评 本题主要考查了伸缩变换的有关知识，以及图象之间的联系，主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换，判断横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的 $\frac{1}{3}$倍，是解题的关键．属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，∠ADC=120°，底面ABCD为菱形，G为PC的中点，E，F分别为AB，PB上一点，AB=4$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{2}$，PB=4PF．
5．若a＜b，d＜c，且（c-a）（c-b）＜0，（d-a）（d-b）＞0，则a，b，c，d大小关系是（ ）
| A． | d＜a＜c＜b | B． | d＜c＜a＜b | C． | a＜d＜b＜c | D． | a＜d＜c＜b |
6．把函数y=cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称，则φ的值为（ ）
| A． | -$\frac{π}{12}$ | B． | -$\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
