题目内容
当a为任意实数时,直线恒过定点P,则过点P的抛物线的标准方程是( )
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
C
解析试题分析:即a(2x-4)+3x+y+2=0,所以直线
过2x-4=0与3x+y+2=0的交点(2,-8),代入选项验证知过点P的抛物线的标准方程是
或
,故选C。
考点:本题主要考查直线过定点,抛物线的标准方程。
点评:小综合题,本题首先根据直线过定点,确定a、点P坐标,然后利用待定系数法写出抛物线标准方程。

练习册系列答案
相关题目
两圆和
的位置关系是
A.内切 | B.相交 | C.外切 | D.外离 |
过椭圆(
)的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点,若
,则椭圆的离心率为 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
抛物线的准线方程是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
过抛物线y2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P,Q两点,分别作PP¢、QQ¢垂直于抛物线的准线于P¢、Q¢,若|PQ|=2,则四边形PP¢Q¢Q的面积为
A.1 | B.2 | C.![]() | D.3 |
q是第三象限角,方程x2+y2sinq=cosq表示的曲线是( )
A.焦点在y轴上的双曲线 | B.焦点在y轴上的椭圆 |
C.焦点在x轴上的双曲线 | D.焦点在x轴上的椭圆 |
如果方程表示焦点在
轴上的椭圆,则
的取值范围是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |