Question

11．有下列关于集合的命题：（其中A、B是全集S的任意两个子集）
①A∩（∁_SA）=∅；②若A∪B=S，则（∁_SA）∩（∁_SB）=∅；③若A∩B=∅，A∪B=S，则B=∁_SA；④若A∪B=∅，则A=B；⑤若A∩B=A，则A⊆B．其中，正确的个数为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 根据子集、交集、并集和补集的定义，逐一分析各个结论的真假，综合可得答案．

解答 解：①A∩（∁_SA）=∅，正确；
②若A∪B=S，则（∁_SA）∩（∁_SB）=∁_S（A∪B）=∅，正确；
③若A∩B=∅，A∪B=S，则B=∁_SA，正确；
④若A∪B=∅，则A=B=∅，正确；
⑤若A∩B=A，则A⊆B，正确．
故正确的命题个数是5个，
故选：D

点评 本题以命题的真假判断为载体考查了集合的交、并、补运算，子集的定义，熟练掌握集合的基本概念是解答的关键．