题目内容
点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )
(A)(x-2)2+(y+1)2=1 (B)(x-2)2+(y+1)2=4
(C)(x+4)2+(y-2)2=4 (D)(x+2)2+(y-1)2=1
A
【解析】设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),则
解得
又因为点Q在圆x2+y2=4上,所以
+
=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,即(x-2)2+(y+1)2=1.
练习册系列答案
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点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )
(A)(x-2)2+(y+1)2=1 (B)(x-2)2+(y+1)2=4
(C)(x+4)2+(y-2)2=4 (D)(x+2)2+(y-1)2=1
A
【解析】设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),则解得又因为点Q在圆x2+y2=4上,所以+=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,即(x-2)2+(y+1)2=1.
