题目内容

(2014·南京模拟)已知曲线f(x)=lnx在点(x0,f(x0))处的切线经过点(0,1),则x0的值为__________.
e2
函数的导数为f′(x)=,
所以切线斜率为k=f′(x0)=,
所以切线方程为y-lnx0=(x-x0),
因为切线过点(0,1),
所以代入切线方程得lnx0=2,解得x0=e2.
练习册系列答案
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已知函数f(x)＝x3－ax＋1.
(1)求x＝1时，f(x)取得极值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若对任意m∈R，直线y＝－x＋m都不是曲线y＝f(x)的切线，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调增区间；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．
已知．
若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
当时，求的单调区间．
已知函数 ().
（1）若,求函数的极值;
（2）设．
① 当时,对任意,都有成立,求的最大值;
② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.
在平面直角坐标系中，已知P是函数(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是________．
（本小题满分13分）已知函数（），其中自然对数的底数。
（1）若函数图象在处的切线方程为，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，当时，存在使得成立，求的取值范围.
对于上可导的任意函数，若满足，则必有(   ).
A．B．
C．D．
分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时  且的解集为（   ）
A．（－2，0）∪（2，+∞）
B．（－2，0）∪（0，2）
C．（－∞，－2）∪（2，+∞）
D．（－∞，－2）∪（0，2）

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