Question

已知在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A，B，C的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：由sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，得sinA(sinB＋cosB)－sin(A＋B)＝0 　　所以sinAsinB＋sinAcosB－sinAcosB－cosAsinB＝0 　　即sinB(sinA－cosA)=0 　　因为B∈(0，π)，所以sinB≠0，从而cosA＝sinA 　　由A∈(0，π)，知A＝，从而B＋C= 　　由sinB＋cos2C＝0得sinB＋cos2(－B)＝0 　　即sinB－sin2B＝0，亦即sinB－2sinBcosB＝0 　　由此得 　　所以