题目内容
6.函数$y=2sin(2x+\frac{π}{6})cos(2x+\frac{π}{6})$的图象的两条相邻对称轴间的距离是$\frac{π}{4}$.分析 由二倍角的正弦函数公式化简已知可得y=sin(4x+$\frac{π}{3}$),由周期公式及正弦函数的图象和性质即可得解.
解答 解:∵$y=2sin(2x+\frac{π}{6})cos(2x+\frac{π}{6})$=sin[2(2x+$\frac{π}{6}$)]=sin(4x+$\frac{π}{3}$),
∴函数的最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$,
∴函数图象的两条相邻对称轴间的距离是$\frac{π}{4}$.
故答案为:$\frac{π}{4}$.
点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式,周期公式及正弦函数的图象和性质,属于基本知识的考查.
练习册系列答案
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16.“$\frac{1}{a}$>$\frac{1}{b}$”是“a<b<0”的( )条件.
A. | 充分而不必要 | B. | 必要而不充分 | ||
C. | 充要 | D. | 既不充分也不必要 |
14.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$,目标函数z=x+2y的最小值是( )
A. | 11 | B. | 9 | C. | 5 | D. | 1 |
11.y=cos2x-$\frac{1}{2}$是( )
A. | 最小正周期为2π的偶函数 | B. | 最小正周期为2π的奇函数 | ||
C. | 最小正周期为π的偶函数 | D. | 最小正周期为π的奇函数 |
18.在两个变量y与x的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,且它们的R2的值的大小关系为:R${\;}_{模型3}^{2}$<R${\;}_{模型4}^{2}$<R${\;}_{模型1}^{2}$<R${\;}_{模型2}^{2}$,则拟合效果最好的是( )
A. | 模型1 | B. | 模型2 | C. | 模型3 | D. | 模型4 |
15.如果a,b,c满足c<b<a且ac<0,那么下列选项中不一定成立的是( )
A. | $\frac{b}{a}>\frac{c}{a}$ | B. | c(b-a)>0 | C. | ac(a-c)<0 | D. | cb2<ab2 |