题目内容
16.三角函数f(x)=cos2x+2sinx的最小正周期为2π.分析 分别求得y=cos2x和 y=2sinx的最小正周期,再取周期的最小公倍数,即为它的周期.
解答 解:函数 y=cos2x的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π,而函数y=2sinx的最小正周期为2π,
故函数f(x)=cos2x+2sinx的最小正周期为2π,
故答案为:2π.
点评 本题主要考查两角差的余弦公式,余弦函数的周期性,属于基础题.
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