Question

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若任意的x≥0，都有f（x+2）=-f（x），当x∈[0,1]时，f（x）=2x-1，则f（-2017）+f（2018）=

A. 1 B. -1 C. 0 D. 2

Answer 1

【答案】A

【解析】任意的x0,都有f(x+2)=f(x),可得f(x+4)=f(x+2)=f(x)，函数的周期为4，

函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=2x1，

则f(2017)+f(2018)=f(2017)+f(2018)=f(1)+f(2)=f(1)f(0)=21+11=1，

本题选择A选项.