题目内容

双曲线的实轴长为12，焦距为20，则该双曲线的标准方程为（　　）
A．
x2
36
-
y2
64
=1
B．
x2
64
-
y2
36
=1
C．
x2
36
-
y2
64
=1或
x2
64
-
y2
36
=1
D．
y2
36
-
x2
64
=1
因为双曲线的实轴长为12，焦距为20，
所以a=6，c=10，所以b=8，
双曲线的实轴在x轴也可能在y轴．
所以该双曲线的标准方程为：
x2
36
-
y2
64
=1或
x2
64
-
y2
36
=1．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
1
2
，且点（1，
3
2
）在该椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AOB的面积为
6
2
7
，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．
已知椭圆过点（3，0）且离心率为
6
3
，则椭圆标准方程为______．
已知椭圆
x2
2
+y2=1的左右焦点分别为F1，F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的面积．
已知点P在椭圆
x2
49
+
y2
24
=1上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2，求
（1）|PF1|•|PF2|
（2）△PF1F2的面积．
请阅读以下材料，然后解决问题：
①设椭圆的长半轴长为m短半轴长为b，则椭圆的面积为πab
②我们把由半椭圆C1：
y2
b2
+
x2
c2
=1（x≤0）与半椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（x≥0）合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a＞0，b＞c＞0
如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，则上述“果圆”的面积为：______．
过椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成△ABF2，则△ABF2的周长是______．
若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于______．
巳知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形PF1F2，若边PF1的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率是（　　）
A．
3
-1		B．
3
+1		C．
1
2
D．
3
-1
2

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