Question

【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元.

（1）当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

【答案】（1）80辆；（2）当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.

【解析】

（1）当每辆车的月租金定为4000元时，未租出的车辆数为，从而可得到租出去的车辆数；

（2）设每辆车的月租金为x元，租赁公司的月收益函数为y=f(x)，建立函数解析式，利用配方法求出最大值即可．

（1）当每辆车的月租金定为4000元时，未租出的车辆数为，100﹣20=80，

所以这时租出了80辆车.

（2）设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为，

整理得，

所以，当时， 最大，最大值为，

即当每辆车的月租金定为元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元.