题目内容
【题目】某调查机构为了解人们某个产品的使用情况是否与性别有关，在网上进行了问卷调查，在调查结果中随机抽取了50份进行统计，得到如下
列联表：
男性 | 女性 | 合计 | |
使用 | 15 | 5 | 20 |
不使用 | 10 | 20 | 30 |
合计 | 25 | 25 | 50 |
（1）请根据调查结果分①析：你有多大把握认为使用该产品与性别有关；
（2）在不使用该产品的人中，按性别用分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加某项活动，求这2人中恰有一位女性的概率.
附：
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）有
把握认为使用该产品与性别有关；（2）
【解析】
（1）利用列联表求出K2，对照表格得出结论
（2）先由分层抽样求出男性应抽取2人，记为
，
，女性应抽取4人，记为
，
，
，
，先求出基本事件总数，再求出恰有一位女性的基本事件个数，由此得出答案
（1）
，
由于
，所以有把握认为使用该产品与性别有关.
（2）由
列联表知，不使用该产品的人数为30，其中男性10人，女性20人，按性别用分层抽样抽取6人，则男性应抽取2人，记为，，女性应抽取4人，记为，，，，
从中随机抽取2人的所有情况有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种.
其中恰有一位女性的情况有：，，，，，，，共8种.
所以这2 人中恰有一位女性的概率为.
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【题目】如图是某创业公司2017年每月份公司利润（单位：百万元）情况的散点图：为了预测该公司2018年的利润情况，根据上图数据，建立了利润y与月份x的两个线性回归模型：①
0.94+0.028
；②0.96+0.032lnx，并得到以下统计值：
模型① | 模型② | |
残差平方和 | 0.000591 | 0.000164 |
总偏差平方和 | 0.006050 | |
（1）请利用相关指数R2判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）为了激励员工工作的积极性，公司每月会根据利润的情况进行奖惩，假设本月利润为y1，而上一月利润为y2，计算z
，并规定：若z≥10，则向全体员工发放奖金总额z元；若z＜10，从全体员工每人的工资中倒扣10﹣z元作为惩罚，扣完为止，请根据（1）中拟合效果更好的回归模型，试预测208年4月份该公司的奖惩情况？（结果精确到小数点后两位）
参考数据及公式：
1.73，
2.24，1n2≈0.69，1n3≈1.10，ln5≈1.61．相关指数R2＝1
．
