题目内容

14．下列不等式中，解集是一切实数的是（　　）
A．4x2-4x+1＞0B．-x2+x-4＜0C．x2-2x+3＜0D．x2-x-2＞0

分析 分别求出四个不等式的解集，即可得出正确的选项．

解答 解：对于A，不等式4x2-4x+1＞0可化为（2x-1）2＞0，解集是{x|x≠$\frac{1}{2}$}，不满足题意；
对于B，不等式-x2+x-4＜0可化为x2-x+4＞0，△=1-4×1×4=-15＜0，∴该不等式的解集为R；
对于C，不等式x2-2x+3＜0中，△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，∴该不等式的解集为∅；
对于D，不等式x2-x-2＜0可化为（x-2）（x+1）＜0，解集是{x|-1＜x＜2}，∴不满足题意．
故选：B．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
相关题目
4．已知关于x方程2（k+1）x2+4kx+3k-2=0有两个实数根同号，求实数k的取值范围．
5．已知f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a，b，c∈Z）满足f（-x）+f（x）=0，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）当x≤-1时，判断f（x）的单调性．
2．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值：
（1）x+x-1；
（2）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}+3}$．
9．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-2，则an=$\left\{\begin{array}{l}1，n=1\\ 2•{3}^{n-1}，n≥2\end{array}\right.$．
19．f（x）是定义在（-∞，-10]∪[10，+∞）上的奇函数，且f（x）在[10，+∞）上单调递减．
（1）判断f（x）在（-∞，-10]上的单调性，并用定义予以证明；
（2）若a＞0且a≠1，有f[-（ax+1）2-ax]+f（a2x-6ax+10）＞0，求x的取值范围．
6．函数y=$\frac{-{x}^{2}+98x+35}{2（x+1）}$（x≥0）的最大值是42．
3．若f（x）=5x-3，求f（4）
4．函数f（x）=$\frac{4-3x}{2x+1}$的单调减区间为（-∞，$-\frac{1}{2}$），（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网