题目内容
已知以点为圆心的圆与轴交于点、,与轴交于点、,其中为原点。
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
(Ⅰ)求的面积;
(Ⅱ)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。
(1)4(2)
Ⅰ),
设圆的方程是
令,得;令,得
(Ⅱ)垂直平分线段
,直线的方程是
,解得:
(1)当时,圆心的坐标为,,此时到直线的距离,圆与直线相交于两点
(2)当时,圆心的坐标为,,此时到直线
的距离,圆与直线不相交,不符合题意舍去
圆的方程为
设圆的方程是
令,得;令,得
(Ⅱ)垂直平分线段
,直线的方程是
,解得:
(1)当时,圆心的坐标为,,此时到直线的距离,圆与直线相交于两点
(2)当时,圆心的坐标为,,此时到直线
的距离,圆与直线不相交,不符合题意舍去
圆的方程为
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