题目内容
若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+
）的图象关于点P（
，0）对称，则f（x）的表达式是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
A、cos（x+
| ||
B、-cos（x-
| ||
C、-cos（x+
| ||
D、cos（x-
|
分析：根据若函数y=f（x）的图象和y=g（x）的图象关于点P（a，b）对称，则有
f（a+x）+g（a-x）=2b；即f（x）+g（2a-x）=2b；从而f（x）=2b-g（2a-x）．
然后令a=
，b=0代入即可求出函数f（x）的解析式．
f（a+x）+g（a-x）=2b；即f（x）+g（2a-x）=2b；从而f（x）=2b-g（2a-x）．
然后令a=
| π |
| 4 |
解答：解：若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+
）的图象关于点P（
，0）对称，
则f（x）=0-sin（
-x-
）=-cos（x-
）
故选B．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
则f（x）=0-sin（
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题主要考查已知对称性求函数表达式的问题．只要记住根据对称性求函数解析式的方法代入即可得到答案．
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