题目内容
已知函数
，
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求
；
（Ⅱ）讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
，（Ⅰ）若
是函数的一个极值点，求；（Ⅱ）讨论函数
的单调区间；（Ⅲ）若对于任意的
，不等式在上恒成立，求 的取值范围.（1）
（2）
在
,
是增函数；在
是减函数（3）
解：（Ⅰ）
……………………………………………2分因为
是函数的一个极值点，所以
，得
.因为
，所以. ……………………………………………………3分（Ⅱ）因为
的定义域是
，
.（1） 当
时，列表 |  |  |  |
 | ＋ | － | ＋ |
| 增 | 减 | 增 |
在，是增函数；在是减函数.（2） 当
时，
，在
是增函数.（3） 当
时，列表 | | | |
| ＋ | － | ＋ |
| 增 | 减 | 增 |
在,是增函数；在是减函数. ……9分（Ⅲ）当
时，
，由（Ⅱ）可知
在上是增函数.当
时，也有在上是增函数，所以对于对于任意的
，的最大值为
，要使不等式
在上恒成立，须
，记
，因为
，所以
在
上递减，的最大值为
，所以
.故
的取值范围为. …………………………………………14分
练习册系列答案
相关题目
,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，且a＞0,d＞0.设
［1-
］上，
，在
，将点
A， B， C,
，求a ,d的值.
x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
<
都成立．
，
时，求函数
的极值； 
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
=
在
上是增函数，在[0，2]是减函数，且方程
.
的值； （2）求证：
≥2； （3）求|
|的取值范围.
上为增函数.
的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.（共12分）
,
时,求函数
的单调递增区间;
2,0]上不单调,且
时,不等式
恒成立,求实数a的取值范围.
，若函数
(
)有小于零的极值点，则（）
，记
，
在x=1处有极值
，求b, c的值；
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
的最大值为M，若
对任意b, c恒成立，求k的最大值。