题目内容
【题目】在小明的婚礼上，为了活跃气氛，主持人邀请10位客人做一个游戏.第一轮游戏中，主持人将标有数字1,2，…，10的十张相同的卡片放入一个不透明箱子中，让客人依次去摸，摸到数字6,7，…，10的客人留下，其余的淘汰，第二轮放入1,2，…，5五张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字3,4,5的客人留下，第三轮放入1,2,3三张卡片，让留下的客人依次去摸，摸到数字2,3的客人留下，同样第四轮淘汰一位，最后留下的客人获得小明准备的礼物.已知客人甲参加了该游戏.
（1）求甲拿到礼物的概率；
（2）设
表示甲参加游戏的轮数，求
的概率分布和数学期望
.
【答案】（1）
，（2）见解析
【解析】试题分析：（1）甲拿到礼物的事件为A，在每一轮游戏中，甲留下的概率和他摸卡片的顺序无关，由此利用相互独立事件概率乘法公式能求出甲拿到礼物的概率．
（2）随机变量ξ的所有可能取值是1，2，3，4，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量ξ的概率分布列及数学期望．
试题解析：
（1）甲拿到礼物的事件为
，
在每一轮游戏中，甲留下的概率和他摸卡片的顺序无关，
则
，
答：甲拿到礼物的概率为
；
（2）随机变量
的所有可能取值是1,2,3,4.
，
，
，
，
随机变量
的概率分布列为：
所以
.
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【题目】设
是由
个实数组成的
行
列的数表，满足：每个数的绝对值不大于
，且所有数的和为零，记
为所有这样的数表组成的集合，对于
，记
为
的第
行各数之和（
剟
），
为
的第
列各数之和（
剟
），记
为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
中的最小值．
（
）对如下数表
，求
的值．
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（
）设数表
形如：
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求
的最大值．
（
）给定正整数
，对于所有的
，求
的最大值．
