题目内容
(本题满分12分)
设函数满足:对任意都有,且
(1)求的值;(2)求的值;(3)判断函数是否具有奇偶性,并证明你的结论。
设函数满足:对任意都有,且
(1)求的值;(2)求的值;(3)判断函数是否具有奇偶性,并证明你的结论。
(1)
(2)
(3)函数是奇函数。
(2)
(3)函数是奇函数。
(1)令,得:;
∵对任意都有,∴,从而;
(2)∴;
(3)由题知:函数的定义域为
且
∴函数是奇函数
∵对任意都有,∴,从而;
(2)∴;
(3)由题知:函数的定义域为
且
∴函数是奇函数
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