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(本题满分12分)
设函数
满足:对任意
都有
,且
(1)求
的值;(2)求
的值;(3)判断函数
是否具有奇偶性,并证明你的结论。
试题答案
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(1)
(2)
(3)函数
是奇函数。
(1)令
,得:
;
∵对任意
都有
,∴
,从而
;
(2)∴
;
(3)由题知:函数
的定义域为
且
∴函数
是奇函数
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本小题满分12分)某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(
件)是价格x(元/件)的
一次函数.
(1)试求y与x之间的关系式;
(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(本小题满分12分)已知函数
。
(I)若对任意
恒成立,求实数a的取值范围;
(II)若对任意
恒成立,求实数x的取值范围。
函数
y
=
的递增区间是( )
A.(-∞,-2)
B.[-5,-2]
C.[-2,1]
D.[1,+∞)
(本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)若
,试确定函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)若对于任意
试确定实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
=
在
上有两个零点,求实数
的取值范围.
(14分)已知
,(
)
(1) 判断
在
上的增减性,并证明你的结论。
(2) 解关于
的不等式
。
(3) 若
在
上恒成立,求实数a的取
值范围。
(本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)利用函数
的图像指出其在
上的单调性.
下列各组函数
是同一函数的是 ( )
A.
与
y
=1
B.
y
=|
x
-1|与
y
=
C.
y
=|
x
|+|
x
-1|与
y
=2
x
-1
D.
y
=与
y
=
x
函数
的图象的最低点坐标为
关 闭
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