题目内容
如图所示，已知平面α∥平面β，点P是平面α、β外一点，且直线PB分别与α、β相交于A、B，直线PD分别与α、β相交于C、D.
(1)求证：AC∥BD；
(2)如果PA＝4 cm，AB＝5 cm，PC＝3 cm，求PD的长．
(1)见解析 (2) 
【解析】
(1)证明 ∵α∥β，平面PBD∩α＝AC，平面PBD∩β＝BD，
∴AC∥BD.
(2)解 ∵AC∥BD，
∴
＝
，∴
＝
，∴CD＝
，
∴PD＝3＋
＝.
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