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已知函数
,对任意实数x都有
成立,若当
时,
恒成立,则b的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.不能确定
试题答案
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C
试题分析:由题意,对任意实数x都有
成立,所以y=f(x)的图象关于直线x=1对称,
所以,
=1,a=2。
又因为,图象开口方向向下,所以,函数在[-1,1]上单调递增,
所以,要使当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,则有f(-1)=-1-2+
-b>0,
解得,
或
,故选C。
点评:中档题,涉及二次函数问题,往往要考虑“开口方向,对称轴位置,与x轴交点情况,函数的单调区间”等。
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函数
在区间
上至少有一个零点,则实数
的取值范围是
.
函数
的定义域为实数集
,实数
的取值范围为 .
设函数
是
上的减函数,则有
A.
B.
C.
D.
若函数
恰有四个单调区间,则实数
的取值范围( )
A.
B.
且
C.
D.
不等式2x
2
-x-1>0的解集是
A.
B.(1, +
)
C.(-
,1)∪(2,+
)
D.
二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立,
若f(2-a
2
)<f(1+a-a
2
),那么a的取值范围是 ( )
A.1<a<2
B.a>1
C.a>2
D.a<1
已知二次函数
有两个零点
和
,且
最小值是
,函数
与
的图象关于原点对称;
(1)求
和
的解析式;
(2)若
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围。
(本题13分)
已知函数
(1)若
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围.
(2)求
在区间
上的最小值
的表达式.
关 闭
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