题目内容
（2013•门头沟区一模）为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为S1，S2，S3，则它们的大小关系为
S1＞S2＞S3
S1＞S2＞S3
．（用“＞”连结）分析：第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字数据较分散，各个段内分布均匀，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端最分散，而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，是集中，由此得到结果．
解答：解：根据三个频率分步直方图知，
第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差最大；
第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差小，
而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差最小，
总上可知s1＞s2＞s3，
故答案为：s1＞s2＞s3，
第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差最大；
第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差小，
而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差最小，
总上可知s1＞s2＞s3，
故答案为：s1＞s2＞s3，
点评：本题考查频率分步直方图，考查三组数据的标准差，考查标准差的意义，是比较几组数据的波动大小的量，考查读图，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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