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如图,边长为
的正方形
的顶点
,
分别在
轴、
轴正半轴上移动,则
的最大值是
.
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试题分析:由图可知,
所以
(
)(
)=
=
,显然当
时,
与
平行,此时取到最大值
,所以
的最大值是
.
点评:当向量表示平面图形中的一些有向线段时,要根据向量加减法运算的几何法则进行转化,把题中未知的向量用已知的向量表示出来,在这个过程中要充分利用共线向量定理和平面向量基本定理以及解三角形等知识.
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设
、
、
是同一平面的三个单位向量,且
, 则
的最小值为( )
A.-1
B.-2
C.1-
D.
在平面直角坐标系中,已知向量
又点
(I)若
求向量
的坐标;
(II) 若向量
与向量
共线,当
取最大值时,求
.
已知平面上不共线的四点O,A,B,C.若向量
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知
,
,
(1)求
;
(2)求
的值.
平面向量的集合
到
的映射
由
确定,其中
为常向量.若映射
满足
对
恒成立,则
的坐标不可能是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知
.
(Ⅰ)求
的夹角
;
(Ⅱ)求向量
在
上的投影.
是
所在平面内一点,动点P满足
,则动点P的轨迹一定通过
的( )
A.内心
B.重心
C.外心
D.垂心
在三角形ABC中,设
,
,点
在线段
上,且
,则
用
表示为
。
关 闭
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