题目内容
在四面体ABCD中，设AB=1，CD=
，直线AB与CD的距离为2，夹角为
，则四面体ABCD的体积等于（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由已知中四面体ABCD中，设AB=1，CD=
，直线AB与CD的距离为2，夹角为
，则四面体可转化为一个以“AB为底以2为高的三角形”为底面，以CD•sin
为高的一个三棱锥的体积，代入棱锥体积公式即可得到答案．
解答：解：∵四面体ABCD中，设AB=1，CD=
，
又∵直线AB与CD的距离为2，夹角为
，
∴四面体ABCD的体积V=
=
=
故选B
点评：本题考查的知识点是棱锥的体积公式，其中将已知四面体何种转化为一个以“AB为底以2为高的三角形”为底面，以CD•sin
为高的一个三棱锥的体积，是解答本题的关键．
，直线AB与CD的距离为2，夹角为，则四面体可转化为一个以“AB为底以2为高的三角形”为底面，以CD•sin为高的一个三棱锥的体积，代入棱锥体积公式即可得到答案．解答：解：∵四面体ABCD中，设AB=1，CD=
，又∵直线AB与CD的距离为2，夹角为
，∴四面体ABCD的体积V=
==故选B
点评：本题考查的知识点是棱锥的体积公式，其中将已知四面体何种转化为一个以“AB为底以2为高的三角形”为底面，以CD•sin
为高的一个三棱锥的体积，是解答本题的关键． 
练习册系列答案
考前必练系列答案
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在四面体ABCD中，M、N分别是面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是
将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到四面体ABCD（如图2），则在四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是（ ）
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