题目内容
如图，在几何体
中，点
在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且
，E为
中点，
．
(1)求证；CE∥平面
，
(2)求证：平面
平面
中，点在平面ABC内的正投影分别为A，B，C，且，E为中点，．(1)求证；CE∥平面
，(2)求证：平面
平面详见解析
试题分析：(1)通过证明线线平行，证明线面平行，所以取
的中点
,连接
,通过证明
,从而证明
；(2)根据已知条件:
为正方形，证出
，
,所以
,所以
,得出
面
,
面
,
平面平面． 证明平行和垂直都是最基本的证明问题，要熟练掌握判定定理，可以由结论出发，逐步找到证明的充分条件，然后再逻辑顺序写出证明过程，属于中档题.试题解析：(1)由题意知：
1分取
中点,连
,
为
中点，
四边形
为平行四边形
4分
面
,
面
面 6分(2)
面
,
又
,
,
面
8分面，
四边形为正方形，
10分
,
面面平面平面 12分
练习册系列答案
相关题目
中，底面
是正方形，
与
交于点
底面
为
的中点.
平面
；
，在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为2的正三角形，若
平面
,平面
平面
,且
//平面
；
平面
。
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上的点．
平面
；
，求二面角
的余弦值．
是边长为2的正三角形. 若
平面
,平面
平面
,且
//平面
; 
平面
. 
，直线
，且有
，则下列四个命题正确的个数为( )
∥
则
；②若
∥
则
则
；
中，
，点
为
的中点，点
在
上，若
，则线段
的长度等于______．