题目内容
14．等差数列{an}的前n项和为Sn，S9=-36，S13=-104，等比数列{bn}中，b5=a5，b7=a7，则b6的值为$±4\sqrt{2}$．分析 先根据等比中项的性质和S9=-36，S13=-104，分别求得a5和a7，进而求得等比数列的公比，根据等比数列的通项公式求得答案
解答 解：由已知可得S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=-36，S13=13a7=-104，
∴a5=-4，a7=-8
q2=$\frac{{b}_{7}}{{b}_{5}}$=$\frac{{a}_{7}}{{a}_{5}}$=2，q=$±\sqrt{2}$，
∴b6=b7÷q=$±4\sqrt{2}$；
故答案为：$±4\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查等比数列和等差数列的性质．属基础题
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