题目内容

已知数列的首项
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若,求最大的正整数.
(1)证明见解析,(2)99.

试题分析:(1)本小题关键是把递推关系式配凑成的关系,再利用等比数列的定义加以说明即可;(2)本小题利用(1)的结论,可写出数列的通项公式,由此可求出其前n项和,再利用已知条件的不等式可找到最大的正整数.
试题解析:(1)∵,∴,且,∴数列是以为首项,为公比的等比数列.
(2)由(1)可求得,∴,又,若,则.
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