题目内容
6．已知定义在R上的单调函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x-2）+1|＜5的解集为（0，4）．分析 把要解的不等式去掉绝对值，进行等价转化，再利用反函数与原函数的关系求解不等式．
解答 解：不等式|2f-1（x-2）+1|＜5可化为-3＜f-1（x-2）＜2，
由f（x）是定义在R上的减函数，以及函数与反函数的关系得：
f（-3）＞x-2＞f（2），即2＞x-2＞-2，0＜x＜4，
∴不等式|2f-1（x-2）+1|＜5的解集为（0，4）．
故答案为：（0，4）．
点评 本题考查了互为反函数的两个函数定义域和值域的关系，考查了数学转化思想方法，考查了不等式的解法，是中档题．
练习册系列答案
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17．
如图所示的程序框图的功能是求$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，则框图中的①、②两处应分别填写（ ）
如图所示的程序框图的功能是求$2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}$的值，则框图中的①、②两处应分别填写（ ）| A． | i＜5？，$S=\sqrt{2}+S$ | B． | i≤5？，$S=\sqrt{2}+S$ | C． | i＜5？，$S=2+\sqrt{S}$ | D． | i≤5？，$S=2+\sqrt{S}$ |
14．下表是某同学五次数学附加题测试的得分，则该组数据的方差为$\frac{146}{5}$．
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