题目内容

16．求（a2+3b）6的展开式的第3项．

分析 利用二项展开式的通项，即可求得（a2+3b）6的展开式中的第3项．

解答 解：设（a2+3b）6的展开式的第3项T3=${C}_{6}^{2}$•（a2）6-2•（3b）2
=15×9×a8b2
=135a8b2．

点评 本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．

练习册系列答案
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8．设f（x）=2x+x-4，则函数f（x）的零点位于区间（　　）
A．（2，3）B．（1，2）C．（0，1）D．（-1，0）
7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是正三角形，侧棱BB1⊥平面ABC，D是棱BC的中点，点M在BB1棱上，且CM⊥AC1，AB=1，BB1=2．
（1）求三棱锥D-ABC1的体积；
（2）求证：A1B∥平面AC1D；
（3）求证：CM⊥C1D．
4．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1，求cos（$\frac{2π}{3}$-x）的值；
（2）记f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a-c）cosB=bcosC，求f（B）的值．
11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b+c=8．若a=2，b=$\frac{5}{2}$，求cosC的值．
1．如果一个正四棱柱与一个圆柱的体积相等，那么我们称它们是一对“等积四棱圆柱”．将“等积四棱圆柱”的正四棱柱、圆柱的表面积与高分别为S1、S2与h1、h2．
（1）若h1=h2=1，S1=6，求S2的值；
（2）若h1=h2，求证：S1＞S2；
（3）求实数λ的取值范围，使得存在一堆“等积四圆柱”，满足S1=S2与$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}$=λ．
8．若函数y=x2的图象与y=n（n＞0）的图象所围成的封闭图形的面积为$\frac{32}{3}$，则二项式（1-$\frac{n}{x}$）n的展开式中$\frac{1}{{x}^{2}}$的系数为（　　）
A．96B．-96C．16D．-16
5．已知实数x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，执行如图所示的程序框图，则输出的x大于120的概率为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{7}{9}$D．$\frac{2}{5}$
6．已知定义在R上的单调函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f-1（x），则不等式|2f-1（x-2）+1|＜5的解集为（0，4）．

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